从ABC三个不同字母中任选一到三个组成一个5个字字母的不重复组合，请问一共有多少种组合？如何计算？

显示全部楼层 · 2011-2-18 17:39:31

分三种情况讨论：一、5个字母是由同一个字母组成的，比如AAAAA，有三种情况 C(3,1)二、5个字母选是由两个字母组成的，比如AABBB，先选两个字母：C(3,2)，两个字母的组合有14，23，32，41共4*C(3,2)三、5个字母由全部三个字母组成：比如ABCCC，三个字母全选：C(3,3)，三个字母的组合有113,122两种：每种对应一个ABC的全排，共2*A(3,3)这样，总数就是：C(3,1)+4*C(3,2)+2*A(3,3)=3+4*3+2*6=27...

千问 · 2011-2-18 17:39:31

全部组合-5个同样字母的组合-4个同样字母的组合=3^5-3-2*3*5=210...

千问 · 2011-2-18 17:39:31

— — — — —每个空可以填3种，则：3×3×3×3×3=243种...