如图，在矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF垂直于EC,且EF=EC,DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，

显示全部楼层 · 2011-2-20 09:30:58

我就不帮你算最后的结果了，我就把思路给你讲下吧已知DE=4,那么设DC=x，那么AE=12-x，DC=根号（16+x平方），BC=16-x设AF=y，那么FB=x-y，EF=根号（144+x平方-24x+y平方）然后连接FC由于EF=EC=FC/根号2，你就把所设起来的代进去，可以得到两个方程，然后问题就是求解方程了希望对你有用~...

千问 · 2011-2-20 09:30:58

证明：∵EF⊥CE，∴∠FEC=90°，∴∠AEF+∠DEC=90°，而∠ECD+∠DEC=90°，∴∠AEF=∠ECD．在Rt△AEF和Rt△DEC中，∠FAE=∠EDC=90°，∠AEF=∠ECD，EF=EC．∴△AEF≌△DCE．AE=CD．AD=AE+4．∵矩形ABCD的周长为32cm，∴2（AE+AE+4）=...