初三圆的问题。

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1 | 2011-2-20 00:19:32 | 显示全部楼层 |阅读模式

1.弦AB对的弧是劣弧的情况，此时AB对的圆周角就是∠APB，P为优弧AmB上任意点，考虑△APB的面积，底是AB，高为点P到AB的距离，显然圆弧上的点到AB距离最长的点存在，就是弦AB垂直平分线（直径）交优弧AmB的点P0，因此△AP0B的面积最大.在△AP0B中，设弦AB的中点为C，连结OA，OB，Rt△OAC中，∠AOC=1/2∠AOB=∠AP0B，因此半径R=AC/sin∠AOC=3cm，OC=2√2cm，因此△AP0B高为CP0=OC+R=3+2√2cm，面积为3+2√2cm2.2.若弦AB对的弧是优弧，此时无论P在何处，高线都不可能超过半径R的长，因此不存在更大的三角形面积.请采纳！...

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