高一数学，会的帮我。

显示全部楼层 · 2011-2-22 20:46:13

连结AO，并延长交BC于D，∵O是△ABC的垂心，∴AD⊥BC，∵O是P在平面ABC的射影，∴PO⊥平面ABC，又∵AO是AP在平面ABC的射影，∴根据三垂线定理，垂直斜线的射影必垂直其斜线。∴PA⊥BC图我找不到，我家电脑的画图程序还没了，所以，抱歉啊，没有图~...

千问 · 2011-2-22 20:46:13

= =图自己画一下就行了连结AO.因为O是△ABC的垂心,则AO⊥BC又因为O是P在面ABC内的射影.则PO⊥面ABC所以PO⊥BC.因为AO交BO于O.所以BC⊥面APO所以PA⊥BC...

千问 · 2011-2-22 20:46:13

不画图了连接PO OA因为O为△ABC的垂心所以 OA⊥BC 又因为O是P在ABC上的射影所以 PO⊥△ABCPO⊥BC所以△POA⊥BC所以PA⊥BC...

千问 · 2011-2-22 20:46:13

∵ PO⊥面ABC∴ PO⊥BC∵O为垂心，连接AO，并延长交于BC则有 AO⊥BCAO∈面POA、PO∈面POA，且PO,AO交于O点∴BC⊥面POA又 PA∈面POA所以 PA⊥BC...

千问 · 2011-2-22 20:46:13

PO⊥△ABC→PO⊥BC
AO⊥BC →BC⊥△POA→BC⊥PA...