高二数学选修椭圆

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1 | 2011-2-22 22:03:04 | 显示全部楼层 |阅读模式

4/3过A作左准线的垂线交左准线于C，过B作左准线的垂线交左准线于D则AF1=eAC=AC/2 BF1=eBD=BD/2设A（x1，y1） B（x2，y2）则 AC=a^2/c+x1=4+x1BD=4+x2所以（AF1 + F1B）/(AF1·F1B) =[16+2(x1+x2)]/[16+4(x1+x2)+x1x2]设AB：y=k(x+1)联立椭圆 X^2/4+Y^2/3=1得 (k^2+3/4)x^2+(2k^2)x+k^2-3=0x1+x2= -(2k^2)/(k^2+3/4)
x1x2=(k^2-3)/(k^2+3/4)计算的（AF1 + F1B）/(AF1·F1B)=4/3...

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