数学问题

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2 | 2011-2-22 22:27:57 | 显示全部楼层 |阅读模式

取AB的中点O，连接OD，AD，由题可知：O为半圆的圆心，半径OD=OA=OB=AB/2=2，OE=OB-BE=1，DE=√3，所以∠ODE=30度，∠DOE=60度，所以圆心角∠AOD=180-60=120度。又因为CD是圆的切线，OD⊥CD，所以，∠CDE=90+30=120度。又因为CA是圆的切线，CA⊥AB，而DE⊥AB，所以，DE//CA，所以 ∠C=180-∠CDE=60度，CA，CD是圆的切线，所以CA=CD，所以△ACD是等边三角形。而AD=√(3+3^2)=2√3，所以△ACD的面积：S=1/2*2√3*2√3*sin60度=3√3。弧AD与弦AD所夹的面积：S‘=S扇形AOD-S△AOD=1/3*...

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