120参加数学竞赛

显示全部楼层 · 2011-2-22 23:47:13

要使做对3题的尽可能少，采取的策略就是尽可能使仅答对两题的情况“平均”在多数人身上，剩下正确题次往满分方向“集中”，从而使得获奖人数尽可能少。（1）总答对题次为96+83+74+66+35=354道；（2）因为354>2*120，可首先使得每人都做对2题，这时答对的题次剩下354-2*120=114道；（3）因为第5道题只有35人答对，所以满分人数最多可安排35人，这时答对的题次剩下114-3*35=9道；（4）因为第4道题有66人答对，所以剩下至少66-35=31人可安排答对4道题。9/2=4余1，因为4<31人，使得这种分配成为可能。这时是4人答对4道题，1人答对3道题；所以这次竞赛至少有35+4+1=40人获奖.思...

千问 · 2011-2-22 23:47:13

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