若z^2<0,z一定是虚数对吗~

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3 | 2011-2-23 19:03:46 | 显示全部楼层 |阅读模式

设z=a+bi;则z^2=(a^2-b^2)+2abi.所以,如果z^2是实数(只有实数才能直接比较大小),则a或b等于零.由于a,b都是实数;则z^2=a^2-b^2,如果b=0,即z是实数,则z^2=a^2>0;因此,只有a=0且b≠0,即z是纯虚数才能符合题意...

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千问 | 2011-2-23 19:03:46 | 显示全部楼层

一定是虚数，而且也一定是纯虚数。如果z不是纯虚数，他的平方一定是虚数，而虚数是不可能比较大小的，所以z一定是纯虚数。。。...

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千问 | 2011-2-23 19:03:46 | 显示全部楼层

是的...

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