f(x)=lnx-1/x，x≥2，证明：f（x－1）≤2x－5，我算到h（x）=ln（x＋1）－1/（x＋1）－2x＋5≤h(2)=ln3...

显示全部楼层 · 2011-2-23 17:45:53

证:f(x-1)=ln(x-1)-1/(x-1)f(x-1)-2x+5=ln(x-1)-1/(x-1)-2(x-1)+3=lnt-1/t-2t+3(t=x+1,t≥1)设g(t)=lnt-1/t-2t+3(t≥1),g'(t)=1/t+1/t^2-2在t≥1时恒小于0,g(t)单调递减g(t)≤g(t)max=g(1)=0即f(x-1)≤2x－5...

千问 · 2011-2-23 17:45:53

h(t)=lnt－1/t－2(t+1)+5=lnt－1/t-2t+3其中 t=x-1,t≥1h'(t)=1/t+1/t^2-2=(1/t+1/2)^2-1/4-2≤(1/1+1/2)^2-9/4=0得解...

千问 · 2011-2-23 17:45:53

h(t)=lnt－1/t－2(t+1)+5=lnt－1/t-2t+3其中 t=x-1,t≥1h'(t)=1/t+1/t^2-2=(1/t+1/2)^2-1/4-2≤(1/1+1/2)^2-9/4=0...