1+r+r^2+r^3+．．．＋r^n-1求解析式

显示全部楼层 · 2011-2-24 15:23:58

r=1，则原式=1+1+……+1=nr≠1设a=1+r+r^2+r^3+．．．＋r^n-1则ar=r+r^2+r^3+．．．＋r^n相减a(r-1)=r^n-1a=(r^n-1)/(r-1)所以r=1，原式=nr≠1，原式=(r^n-1)/(r-1)...

千问 · 2011-2-24 15:23:58

这是一个首项为1公比为r的等比数列的求和公式。S（r）=1+r+r^2+r^3+．．．＋r^n-1
（1）r*S（r）=r+r^2+r^3+．．．＋r^n-1+r^n
(2)(2)-(1)得：（r-1）*S(r）=r^n-1
S(r）=r^n-1/（r-1）所以1+r+r^2+...

千问 · 2011-2-24 15:23:58

是个等比数列，公比是q=r首项是a1=1求前n项和TnTn=1+r+r^2+r^3+.........+r^(n-1)
=a1(q^n-1)/(q-1)
=(r^n-1)/(r-1)...

千问 · 2011-2-24 15:23:58

分两类如果r=1 解析式为f(n)=n如果r≠1解析式为f(n)=[(r^n)-1]/(r-1)以上n属于正整数...