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【四点共圆】D、E、F分别在△ABC的边BC、AC、AB上，求证：△AEF、△BFD、△CDE的外接圆共点

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1 | 2011-2-26 20:06:52 | 显示全部楼层 |阅读模式

证明：如图所示，△BDF与△CDE的外接圆交与，D，O只需证明A、F、O、E共圆，即△AEF、△BFD、△CDE的外接圆共点O如图可知∠AFO+∠BFO=∠BFO+∠BDO=180°=∠ODC+∠OEC=∠OEC+∠OEA所以∠AFO+∠AEO=180°所以A、F、O、E共圆证毕...

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