20、求证：当m为实数时，关于x的一元二次方程x2－5x＋m＝0，与方程2x2＋x－6－m＝0至少有一个方程有根

显示全部楼层 · 2011-2-26 14:31:17

用反证法假设两个方程都没有实数根那么25-4m＜01+8m＜0m＞25/4m＜-1/8m无解所以假设错误所以两个方程中至少有一个有根...

千问 · 2011-2-26 14:31:17

若方程：x2-5x+m=0有解则判别式=25-4m≥0m≤25/4（1）若方程：2x2+x-6-m=0有解则判别式=1+8(6+m)≥01+48+8m≥0m≥-49/8（2）由此，无论m无论取任何实数，都至少在（1）或（2）的取值范围以内也就是说以上2个方程至少有一个保证有根...