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已知实数X、Y满足（X-根号里（X²-2010）)(Y-根号里（Y²-2010）)=2010 求3X²-2Y²+3X-3

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1 | 2011-2-27 12:35:18 | 显示全部楼层 |阅读模式

∵(X-√X2-2010)(Y-√Y2-2010)=2010①.对分子有理化得：20102/（X+√X2-2010)(Y+√Y2-2010)=2010。即（X+√X2-2010)(Y+√Y2-2010=2010②. 比较①②可知，X+√X2-2010=X-√X2-2010③或Y+√Y2-2010=Y-√Y2-2010④，解③、④中的任何一个等式都可得X=Y=√2010.∴3X2-2Y2+3X-3=3*2010-2*2010+3√2010-3=2007+3√2010....

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