已知直线l1,l2和l3两两相交,且三线不共点,求证:直线l1,l2和l3在同一平面上。

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查看11 | 回复2 | 2011-2-27 15:14:19 | 显示全部楼层 |阅读模式
设l1和l2所在的平面为α因l3与l1相交,故l3与α交一个点同样l3与l2相交,则l3与α交另一个不同的点所以l3在平面α上另一种方法,设l3不在平面α上则l3不可能与α有两个交点但l3分别与l1和l2相交,且l1和l2是α上的直线,所以其交点必在α上,即l3与α有两个交点与假设矛盾得证...
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千问 | 2011-2-27 15:14:19 | 显示全部楼层
因为:1、其中两条直线相交可组成一个平面s
2、第三条直线通过这个平面s内的两条直线上的不想交的两个点所以:第三条直线必在平面s内即:这三条分别相交的直线必在同一个平面内...
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