在如下的方框内分别填入一个数字,使其为七位数,且被3除余1,被9除余4,那么,这样的

显示全部楼层 · 2011-3-1 23:46:59

根据题意可知：2（）（）（）427 - 1 = 2(X)(Y)(Z)426 被3整除，即2 + X + Y + Z + 4 + 2 + 6 = 14 + X + Y + Z 被3整除，X + Y + Z + 2被3整除。2（）（）（）427 - 4 = 2(X)(Y)(Z)423 被9整除，即2 + X + Y + Z + 4 + 2 + 3 = 11 + X + Y + Z 被9整除，X + Y + Z + 2被9整除。综上，X + Y + Z + 2被9整除。要使这样的数最小，X + Y + Z = 7，X = Y = 0，Z = 7即：2007427【同理，如要使填写的三个数不重复，可使X=...