数学难题，请教高人

显示全部楼层 · 2011-3-2 17:25:44

甲：掷骰子四次仅有一次是“一点”，这个“一点”可能出现在第一次、第二次、第三次、第四次，每次的可能性都是1/6；不是"一点"的可能性是5/6，出现三次。所以甲胜利的几率为4*1/6*(5*6)^3=500/1296乙：由于这个游戏不是甲胜利就是乙胜利，所以乙胜利的几率为1-(500/1296)=796/1296所以乙胜利的几率大...

千问 · 2011-3-2 17:25:44

甲打赌说：如果继续掷骰子四次必定有一次是“一点”。由此可知甲的意思可以是掷骰子四次，“一点”出现的次数多于一次或者“一点”出现的次数等于一次。甲和乙的不同在于甲说出现“一点”1次的概率大，而乙说“一点”1次都不出现的概率大。这样就很明显，乙的概率是甲的5倍。因为乙可以是出现2，3，4，5，6 五种情况。这个是逻辑想法。如果是数学题的...

千问 · 2011-3-2 17:25:44

按照正常的骰子的话，每个几率都是6分支1甲成功的几率为1减去6分支5的4次方，因为甲的逆为一次都没出现1点，所以结果为671/1296乙成功的几率为1减去6分支1乘以6分支5的3次方在乘以4，也是算逆的，也就是投掷4次只出现1次1点，所以结果为696/1296很明显乙成功几率大一些...

千问 · 2011-3-2 17:25:44

解：每次出现一点的概率为1/6.
甲：四次必定有一次是“一点”，则对立事件是“四次都没有出现一点”，即概率为p=1-(1-1/6)^4=671/1296。
乙：要么一次“一点”也没有，要么“一点”出现的次数多于一次；等同于“四次中有一点出现0、2、3、4次”；对立面为“出现了一次一点，则概率为p'=1-4X（1/6）=1/3=432/12...

千问 · 2011-3-2 17:25:44

四次必定有一次是“一点”（即一个点的面朝上）。1-(5/6)^4乙则认为，继续郑四次，要么一次“一点”也没有，要么“一点”出现的次数多于一次。1-4*(1/6)*(5/6)^3乙获胜可能性大...