高一数学题

显示全部楼层 · 2011-3-4 22:46:01

解：这题解法有几种，我现在只给介绍一种，圆心在直线x-3y=0上，因为设圆心为(3a,a),那么圆心到直线y=x的距离d=|3a-a|/√2=2|a|/√2,设圆的标准方程为(x-3a)^2+(y-a)^2=R^2又因为与y轴相切。所以|3a|=R,在利用勾股定理。(√7)^2+d^2=R^2即(√7)^2+(2|a|/√2)^2=(|3a|)^2.即7+2a^2=9a^2,所以a=1或a=-1圆C的方程为(x-3)^2+(y-1)^2=9或(x+3)^2+(y+1)^2=9不知道你是否明白？...

千问 · 2011-3-4 22:46:01

可设圆心为（3a，a），则可得r=3a，则可作三角形：过圆心作y=x的垂线，连接圆心与弦的一个割点（交点），然后可求得圆心到弦的垂线段为2a平方，另一直角边（弦上的）是弦长的一半，即根号7，所以根据勾股定理，根号7的平方+2a平方=（3a）平方，解得a=正负1所以有两个这样的圆（x-3）^+(y-1)^=9或（x+3）^+（x+1）^=9
^表示平方...