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已知a b c为△ABC的三边，且a²—2bc=b²—2ac，试判断△ABC的形状

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查看11 | 回复2 | 2011-3-6 12:02:28 | 显示全部楼层 |阅读模式
你好a2-2bc=b2-2ac移项得a2+2ac=b2+2bc两边加c2a2+2ac+c2=b2+2bc+c2（a+c)2=(b+c)2因为a,b,c＞0所以a+c=b+ca=b所以三角形是等腰三角形...
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千问 | 2011-3-6 12:02:28 | 显示全部楼层
因为，a2—2bc=b2—2ac，所以，a2-2bc-b2+2ac=0，即（a2-b2）+（2ac-2bc）=0所以，(a+b)(a-b)+2c(a-b)=0所以，(a-b)(a+b+2c)=0所以，a-b=0或a+b+2c=0因为a,b,c为三角形的三条边，所以a,b,c都大于0所以，a-b=0即，a=b所以三角形abc为等...
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