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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 奥数自动扶梯问题

奥数自动扶梯问题

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查看11 | 回复3 | 2016-12-1 19:30:52 | 显示全部楼层 |阅读模式
甲的速度是乙的3倍，则甲走150级=乙走50级（时间）所以甲下楼时间：乙上楼时间=50：75=2：3所以甲下楼时：扶梯长出级数=2/3乙上楼时扶梯长出级数设：下楼长X级，上楼长2/3X级，扶梯静长Y级甲下楼：150=Y+2/3X乙上楼：75=Y-X解得：Y=120级即扶梯从底部到顶部露在外面的部分共有120级台阶...
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千问 | 2016-12-1 19:30:52 | 显示全部楼层
设外面a阶，甲速度3x，乙速度x，电梯速度y对于甲：从上到下相对地面速度是3x-y，所以用时t=a/(3x-y)从上到下相对电梯速度是3x，所以用时t=150/3x所以a/(3x-y)= 150/3x………………(1)式同理对于乙，a/ (x+y)=75/x…………(2)式两式联立，先消去a，求得5y=3x，再代入~求得a=120...
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千问 | 2016-12-1 19:30:52 | 显示全部楼层
120...
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