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如图，过点P（1,1）作直线AB，分别与x轴的正半轴，y的正半轴交于A,B两点。当直线AB在什么位置时，△AOB的

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查看11 | 回复1 | 2014-1-15 23:52:48 | 显示全部楼层 |阅读模式
设直线为y=kx+b，过点P(1,1)，得1=k+b，k1S△AOB=1/2*OA*OBOA=b，OB=-b/k，S=b*(-b/k)*0.5=1/2(-b^2/k)，k0将1=k+b代入，得S=-0.5*(1-k)^2/k=1-1/2(1/k+k)△AOB的面积最小，即求1/k+k最大，对S求导得S'=-1/2(-1/k^2+1)，令S'=0，求得k=±1，又k＜0得k=-1，即当k=-1时，△AOB的面积最小，S=2...
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