数学题：已知在梯形ABCD中，AD//BC，AD小于BC，E,F分别是AB和DC的中点，EF交BD于G，交AC于H

显示全部楼层 · 2011-3-8 13:11:54

EG=1/2ad HF=1/2ad ，EG=HF在三角形BAD中EG是中位线，所以DG=GB，同理，AH=HC...

千问 · 2011-3-8 13:11:54

证明：∵E、F分别是AB、CD的中点，
∴EF‖BC，GF‖BC DF∶FC=DG∶GB
又∵F是CD的中点，所以DG=GB同理可证，AH=HC又可知，H、G分别是AC、BD的中点故，HF、EG分别是是△ADC和△ADB的中位线，即，HF=?AD，EG=?AD，HF=EG...

千问 · 2011-3-8 13:11:54

很明显你可以看出，EF是梯形的中位线，所以EF//AD//BC这样子在三角形ABC中EH就会是三角形ABC的中位线，所以AH=HC同理在三角形BCD中，DG=GB在三角形ABD和三角形ACD中，EG和FH都是AD边的中位线所以EG=HF=1/2AD...