如图,在直角三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD交BD的延长线于点E,试说BD=2CE的理由。

显示全部楼层 · 2011-3-9 12:29:56

分别延长BA、CE，两者相交于点F 因为BE⊥CF，所以：∠BEC=∠BEF=90° BE边公共已知，∠1=∠2 所以，Rt△BECRt≌△BEF（ASA）所以，CE=EF 即，CF=2CE 又，∠FCA+∠CDE=90°，∠ABD+∠BDA=90° 所以：∠FCA+∠CDE=∠ABD+∠BDA 而，∠CDE=∠BDA（两者为对顶角）所以，∠FCA=∠ABD 已知AB=AC ∠CAF=∠BAD=90° 所以，Rt△FCA≌Rt△DBA（ASA）所以，CF=BD 所以，BD=2CE...

千问 · 2011-3-9 12:29:56

分别延长BA、CE，两者相交于点F ∵BE⊥CF∴∠BEC=∠BEF=90° ∵｛BE为公共边 ∠BEC=∠BEF ∠1=∠2（已知）｝∴ △BECRt≌△BEF（ASA） ∴CE=EF（全等三角形对应边相等）即，CF=2CE ∠FCA+∠CDE=90°，∠ABD+∠BDA=90° ∴∠FCA+∠CDE=∠...

千问 · 2011-3-9 12:29:56

没图啊...