如图，BD是△ABC的中线，延长BD取DE=BD，连结AE，那么AE与BC相等吗？请说明理由

显示全部楼层 · 2011-3-9 09:49:28

因为BD=DEAD=CD∠BDC=∠EDA所以△BDC≌△EDA所以BC=AE...

千问 · 2011-3-9 09:49:28

相等~...

千问 · 2011-3-9 09:49:28

相等。BD是中线，所以AD=CD。由已知，DE=BD。所以D同时是AC和BE的中点，即AC与BE互相平分。对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以四边形ABCE就是平行四边形。平行四边形对边相等，所以AE=BC。...

千问 · 2011-3-9 09:49:28

显然相等，四边行ABCE是平行四边行（对角线平分，AD=DC，BD=DE）...

千问 · 2011-3-9 09:49:28

相等△ADE与△CDB全等（AD=DC，角ADE=角CDB，BD=DE）所以AE=BC...