圆台的体积和表面积公式及简单易懂推理过程？

显示全部楼层 · 2011-3-10 17:21:27

圆台的体积和表面积用平行于底面的平面切割圆锥时，上部分仍是圆锥，下部分成为圆台。圆台的上下两个平面是平行的，侧面是圆锥的一部分，它显然是曲面。切割高度为h的圆锥，做成圆台，将下底面的半径记这r1，上底面的半径记为r2；将高度h分为两个，圆台的高度记为h1，上圆锥部分的高度记为h2。首先，由于两个相似形的面积比是相应项之比的平方，体积比是相应项之比的立方，另外，由h2∶h＝r2∶r1有r1h2＝r2h， r1h2＝r2(h1+h2)，r1h2－r2h2 ＝r2h1 将②代入①，由此可知，如果知道上底面、下底面的半径和圆台的高度，即可求出圆台的体积，在此式...

千问 · 2011-3-10 17:21:27

大圆锥体积减小圆锥体积，表面积是大圆锥表面积减小圆锥表面积，再加上小圆面积，给小学生答题真不容易...