有两个等差数列2，6，10，……190及2，8，14，……，200，由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成

显示全部楼层 · 2017-11-24 11:16:31

an的da＝4，db＝6，最小公倍数为12，a1＝b1＝c1＝2则公共项为cn＝c1＋（n－1）×d＝2＋12（n-1)=12n-10或者an=a1+(na-1)da=2+4(na-1)=4na-2bn=b1+(nb-1)db=2+6(nb-1)=6nb-4an=bn4na-2=6nb-46nb-4na=23nb-2na=13nb=2na+1(2na+1)一定为奇数，且能够被三整除，nb=1,3,5,7,9公共项的通式为cn=b（2n-1）=6*（2n-1）-4=12n-10 （n=1,2.3...

千问 · 2017-11-24 11:16:31

设两个等差数列为an＼bn
an=a1+(n-1)d=2+(n-1)4=4n-2
bn=b1+(n-1)d=2+(n-1)6=6n-4
tn=bn-an=6n-4-(4n-2)=2...

千问 · 2017-11-24 11:16:31

观察知前数列每隔2个就有重复的项。2，14，26，38，这个数列观察也是公差为12的等差数列。设cn=2,14,26,38... cn=2+(n-1)12=12n-10当n=16时，cn=182<190 所以，新等差数列的和为sn=(2+182)*16/2=8*184=1472...