在等边三角形ABC中，D是BC边上一点，三角形DEB为等边三角形，CE的延长线与AB的延长线交于M ，AD的延长线与

显示全部楼层 · 2011-3-11 08:37:34

依题意E点在△ABC外部，N是AD与BE两延长线的交点。由△ABC和△DEB都是等边三角形得：1、在△ABD和△CBE中，∠ABD=∠CBE=60°，AB=CB，BD=BE，故△ABD≌△CBE，得∠BAD=∠BCE；2、在△ABN和△CBM中，∠ABN=60°+60°=120°，∠CBM=180°-60°=120°=∠ABN，BN=BM，∠BAD=∠BCE，故△ABN≌△CBM，得BN=BM；3、在△BMN中，已证得BN=BM，另有∠MBN=180°-60°-60°=60°，所以△BMN是等边三角形。...

千问 · 2011-3-11 08:37:34

∵△ABD和△CBE中，∠ABD=∠CBE=60°，AB=CB，BD=BE∴△ABD≌△CBE∵△ABN和△CBM中，∠ABN=60°+60°=120°，∠CBM=180°-60°=120°=∠ABN又∵AB=BC，∠BAD=∠BCE，∴△ABN≌△CBM，得BN=BM；∵BN=BM ∠MBN=60∴△BMN是等边三角形...