图中的E、F、G分别是正方形ABCD三条边的三等分点,如果正方形边长是12，那么绿色部分的面积是（算式过程）

显示全部楼层 · 2013-1-19 11:14:55

呵呵对于一个小学生的奥数题你们的解法根本不是一个孩子的范围！
我们换成一个小学生能做出的思路
从上图可以看出阴影面积是整个方块去掉 1 -2 -3 的面积 1 和2 两个三角型完全相等面积是一样的这个应该不用解释正因为1-2 是是完全相等所以 3这个角形的值边也就是FG和 EH是完全相等的 EF和HG相等这个不用说明都是三等分出来的斜边3这个三角形刚好也是EFHG长方形的一半！
所以小学生的方式就应该是三号三...

千问 · 2013-1-19 11:14:55

48，解答见图。...

千问 · 2013-1-19 11:14:55

过e.f.g.分别作正方向三遍的平行线交三边三个点。通过这三条线，把阴影部分分成若干个部分。对分成的部分进行观察重组，可得到，s阴影=2s(梯形)+小正方形=1/2*(12/3+12/3*2)*12/3+1/2小正方向+小正方形=24+3/2*(12/3)^2=24+1.5*16=24+24=48...

千问 · 2013-1-19 11:14:55

AD上那个也是三等分点么？如果是的话，设为HEB=BF=DG=DH=4AD=8△EBH=1/2*EB*AH=16△BFH=1/2*BF*AB=24△DGH=1/2*DG*DH=8所以，阴影面试是三者之和是48...