在矩形ABCDA中，AB=CD=m,AD=BC=n,把他折叠起来,使一组对角顶点A和C重合在一起,求折叠线PQ的长。

显示全部楼层 · 2011-10-15 08:54:28

解法1:设PQ与AC交于O,AC=√(m2+n2),AO=AC/2=(1/2)√(m2+n2).点A与C关于PQ对称，则∠AOQ=90°=∠D;又∠OAQ=∠DAC.∴⊿OAQ∽⊿DAC,OA/AD=OQ/DC,即[(1/2)√(m2+n2)]/n=OQ/m,OQ=[m√(m2+n2)]/(2n);同理可求:OP=[m√(m2+n2)]/(2n);故PQ=OQ+OP=[m√(m2+n2)]/n.解法2：AC=√(m2+n2).作QH垂直BC于H,则QH=AB=m,∠QHP=∠D=90°;...

千问 · 2011-10-15 08:54:28

晕了...