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线代 如何证明(A^-1)^-1=A

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查看11 | 回复2 | 2011-10-17 01:01:25 | 显示全部楼层 |阅读模式
AA^-1=E(1)-->(AA^-1)^-1=E-->(A^-1)^-1A^-1=E(2),比较（1）（2）式得(A^-1)^-1=A这个不同于AB=BC—》不出A=C，因为对于一个确定的A^-1，其逆矩阵是唯一确定的，故(A^-1)^-1=A...
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千问 | 2011-10-17 01:01:25 | 显示全部楼层
AA^{-1}=E表明A^{-1}可逆，且逆矩阵为A，即(A^-1)^-1=A...
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