急求一道几何题，图麻烦自己画

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1 | 2011-10-15 10:04:53 | 显示全部楼层 |阅读模式

应该是44/5.解：设对角线EG与FH的夹角为α，则四边形EFGH的面积S＝1/2*EG*FH*sinα，代入得sinα＝5/6.分别过B、C作BH'∥FH，CE'∥EG，分别交DA、AB于H'、E'，则BH'＝FH＝4，CE'＝EG＝3，过B作BK⊥CE'交AD于K，则BK＝CE'＝3，且cos∠KBH'＝sinα＝5/6.所以由余弦定理得H'K＝√5。在△KBH'中，由正弦定理得sin∠BH'K＝√55/10，所以AB＝2√55/5，所以正方形ABCD的面积应为44/5....

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