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如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF若BE=12，CF=5

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1 | 2011-10-26 23:01:10 | 显示全部楼层 |阅读模式

∵△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，连接AD，必有AD=BD=DC，∠BAD=∠CAD=∠ACD=45°，还有∠ADC=90°。∵DE⊥DF，∴∠EDF=90°，∠EDA=∠FDC，得△EDA≌△FDC(aSa)，AE=CF=5;；DE=DF，△DEF是等腰直角三角形。∵AB=AC，AE=CF，∴AF=BE=12，在rt△EAF中，EF2=52+122=169，△DEF的面积S=EF2/4=169/4=42又1/4。...

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