在△ABC中,∠ACB=90°,CD、CE三等分∠ACB,CD⊥AB.试说明:（1）AB=2BC；（2）CE=AE=EB

显示全部楼层 · 2011-10-15 14:23:53

﹙1﹚ ∵CD,CE三等分∠ACB,∴∠ACE＝∠ECD＝∠BCD＝30°∵CD⊥AB,∴∠CDB＝90°∠ABC＝180°－∠CDB－∠BCD＝60°;∠CAB＝30°30°所对的直角边是斜边的一半∴AB＝2BC﹙2﹚∵∠ACE＝∠CAB＝30°,∴AE＝CE∠BCE＝∠BEC＝60°,∴BE＝CE∴AE＝CE＝BE...

千问 · 2011-10-15 14:23:53

1、因为,∠ACB=90，CD⊥AB,根据直角三角形斜边上的垂直线等于斜边上的一半所以AB=2BC2 因为,∠ACB=90，CD、CE三等分∠ACB，所以,∠ACE=∠ECB=∠DCB=30°又因为 CD⊥AB所以由图可知∠EAC=∠ACE=30°∠CED=∠CBD=60° 所以 CE=AE=EB（根据等半三角形的原理）...

千问 · 2011-10-15 14:23:53

1) <BCD=1/3 <ACB=30o 因为 CD垂直于AB。所以在直角三角形ABC和直角三角形CBD中，＜B＝＜B　所以，三角形ABC相似于三角形CBD所以，<A=<BCD=30o 因此，三角形ABC是以角A为30o 角的直角三角形，角A的对边BC是斜边AB的一半所以AB=2BC2)<A=30...

千问 · 2011-10-15 14:23:53

证明：因为∠ACB=90°，所以∠BCD=30°因为CD⊥AB，所以△BCD是直角三角形，直角三角形里30°角所对直角边等于斜边的一半。所以AB=2BC由上步知道，在∠ACB中，∠CAB=30°，同时∠ECA=30°，所以△ACE是等腰三角形。所以，CE=AE在△CED中，∠ECB=∠CEB=∠CBE=60°所以，△CED 是等边...

千问 · 2011-10-15 14:23:53

解AB=2BC，理由如下，∵CD、CE三等分∠ACB（已知）∴∠BCD=三分之一∠ACB=30°∵CD⊥AB（已知）∴∠CDB=∠CDE=90°（垂直的意义）∴∠B=∠CDB-∠BCD=60°（直角三角形两锐角互余）∴∠A=∠ACB-∠B=30°（直角三角形两锐角互余）∴BC=?AB（直角三角形30°角所对的直角边是斜边...