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椭圆x^2/16+y^2/9=1的左、右焦点分别为F1,F2，一条直线经过F1与椭圆交与A,B

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1 | 2011-10-15 18:53:04 | 显示全部楼层 |阅读模式

(1)AF1+AF2=2aBF1+BF2=2a此为椭圆性质，椭圆上一点到椭圆两焦点的距离之和为其长轴长AF1+BF1=ABAB、BF2、AF2为三角形三边长故三角形周长为4a又a=4故三角形周长为16(2)焦点F1、F2坐标很容易得到（1,0）（-1,0）无论经过哪个焦点，面积都相同设经过F1（1,0），则L的方程为y=x-1设交点坐标为（x1，y1）（x2，y2）代入椭圆方程中（y+1）2/4+y2/3=1其面积=|F1F2|(|y1|+|y2|)/2，|F1F2|=2很明显|y1|+|y2|=|y1-y2|y1,y2是一元二次方程（y+1）2/...

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