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不等式证明

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查看11 | 回复1 | 2011-10-15 20:20:06 | 显示全部楼层 |阅读模式
证明： 可先证明a/(bc+1)≤2a/(a+b+c)……(1) 上式等价于a+b+c≤2bc+2 即(b-1)(c-1)+bc+1≥a 而a、b、c∈[0,1]，上式显然成立,故(1)成立. 同理可得： b/(ca+1)≤2b/(a+b+c)……(2) c/(ab+1)≤2c/(a+b+c)……(3) 故(1)+(2)+(3),得 a/(bc+1)+b/(ca+1)+c/(ab+1)≤2. 即原不等式成立!...
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