等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=2，BC=8，角AEF等于角B，角AEF的顶点E在边BC上移动，F在CD上

显示全部楼层 · 2011-10-16 23:03:03

解：（1）∵AB=DC=5，∴∠B=∠C（1分）而∠AEC=∠B+∠BAE=∠AEF+∠FEC∵∠AEF=∠B，∴∠BAE=∠FEC（1分）∴△ABE∽△FEC（1分）∴ ABBE=ECFC即 5x=8-x5-y（1分）∴ y=15(x2-8x+25)（0＜x＜8）（2分）（2）分别过A、D作AG、DH垂直于BC分别交于点G、H可推得cos ∠B=35（1分）1°则有cos ∠AEF=EGAE=cos ∠B=35，即 EFAE=65（1分）∵△ABE∽△BFC，∴ ABEC=65，即 58-x=65，解得x= 236（2分）2°若AF=FE，同理有 58-x=56，解得x=2 （2分）3°（1分）∵0 ＜2，...

千问 · 2011-10-16 23:03:03

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