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已知函数f(x)=(rx^2+2)/(s-3x)是奇函数，且f(2)=-5/3。

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2 | 2011-10-15 23:24:23 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：⑴∵f(x)是奇函数，∴对定义域内的任意x，都有f(－x)＝－f(x),
即
整理得s－3x＝－s－3x，∴s＝0
由f(2)＝，得，∴r＝2
∴所求解析式为。
(另解：若s 0，则，定义域不关于原点对称，不合。 ∴s＝0，这时f(x)＝ , 不难验证f(x)为奇函数。下略。)⑵f(x)＝－在(0，1)上为增函数，证明如下：设00，x1?x2>0，x1x2<1∴f(x1)－f(x2)<...

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