求函数f(x)=x^2-2ax-1在区间[0，2]上的最大值和最小值

显示全部楼层 · 2011-10-15 22:54:05

由题可知，f（x）的对称轴为x＝a1°，当a＜＝0时，f（x）在［0．2］单调递增，则最大值f（x）＝f（2）＝4－4a－1，最小值f（x）＝f（0）＝－1．2°，当a＞＝2时，f（x）在［0，2］上单调递减，则最大值f（x）＝f（0）＝－1，最大值f（x）＝f（2）＝4－4a－1．3°，当0＜a＜＝1时，最小值在对称轴处取得，f（x）＝f（a）＝－a＾2－1，最大值在x＝2处取得，最小值f（x）＝f（2）＝4－4a－1．4°，当1＜a＜2时，最小值仍在对称轴处取得，值为－a＾2－1，最大值在0处取得，最大值f（x）＝f（0）＝－1．...

千问 · 2011-10-15 22:54:05

f(x)=(x-a)^2-1-a^2开口向上，对称轴为X=a, 根据对称轴与区间的位置关系，得：a2, fmin=...