已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A>0,ω>0)的图像与直线y=b（0<b<A)的三个相邻交点的横坐标分别为2,4，8

显示全部楼层 · 2011-10-16 00:34:00

先根据交点横坐标求出最小正周期，进而可得w的值，再由当x=3时函数取得最大值确定φ的值，最后根据正弦函数的性质可得到答案．：∵函教f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象与直线y=b（0＜b＜A）的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8∴T=6= 2πw∴w= π3，且当x=3时函数取得最大值∴ π3×3+φ= π2∴φ=- π2∴f（x）=Asin（ 13x- π2）∴- π2+2kπ≤13x- π2≤ π2+2kπ∴6k≤x≤6k+3...