如图所示，OA,OB是圆O的半径，OA垂直OB，点C是OB延长线上一点，过点c作圆O的切线，点D是切点，

显示全部楼层 · 2011-10-18 15:47:14

解：因为CD是圆O的切线，点D是切点所以OD⊥CD即∠ODC=90°则∠ODA+∠ADC=90° (1)因为OA⊥OB，则在Rt△AOE中：∠OAE+∠OEA=90°因为∠OEA=∠DEC，所以∠OAE+∠DEC=90°(2)则由(1)(2)两式可得：∠ODA+∠ADC＝∠OAE+∠DEC因为半径OA=OD，所以∠ODA=∠OAE则∠ADC＝∠DEC所以△CED是等腰三角形则CD=CE...

千问 · 2011-10-18 15:47:14

连接OD∵OA⊥OB∴∠AOE=90°∴∠OAE+∠OEA=90°∵∠OEA=∠CED∴∠OAE+∠CED=90°∵CD切圆O于D∴∠ODE+∠CDE=90°∵OA=OB∴∠OAE=∠ODE∴∠CDE=∠CED∴CD=CE...