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已知数列{an}中，a1=1,前n项和为Sn，且点P（an,an+1)

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查看11 | 回复1 | 2011-10-16 17:03:45 | 显示全部楼层 |阅读模式
因为点P(an,an+1)(n属于N*)在直线x-y+1=0上所以an+1-an=1an为等差数列，且公差d=1或者说an就是从1到n的正整数Sn=n(n+1)/21/Sn=2/n(n+1)=2(1/n-1/n+1)所以1/S1+1/S2+1/S3+……+1/Sn=2*[(1-1/2)+(1/2-1/3)……+(1/n-1/n+1)]=2*(1- 1/n+1)...
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