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若x、y满足x²+y²=1，则(y-2)/(x-1)的最小值是；x/3+y/4的最大值是。

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1 | 2011-10-16 17:28:32 | 显示全部楼层 |阅读模式

1.(y-2)/(x-1)可看作圆上的任意点(x,y)与点（1,2)连线的斜率，故画出图形，容易得到取最小值时候，刚好是过点（1，2）的切线与圆相切，设为y=k(x-1)+2,圆心到直线的距离d=|-k+2|/√(k2+1)=1,解得k=3/4，即为最小值3/42.用参数方程做。x=cosa,y=sina,x/3 +y/4=(1/3)cosa+(1/4)sina=√(1/9+1/16)sin(b+a)=5/12 sin(b+a),其中tanb=4/3∴最大值为5/12...

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