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在△ABC中,AC=15,BC=12,D是AB上的一点,AB:DB=3:2,∠ACD=∠B,求AB、CD的长

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查看11 | 回复2 | 2011-10-16 17:40:30 | 显示全部楼层 |阅读模式
因为,∠ACD=∠B, ∠A为公共角，所以△ABC∽△ACD，AC/AD=AB/AC=CD/BC又,AB:DB=3:2,AB=3AD，3AD2=AC2=15*15，AD=5根号3，AB=15根号3CD=AB*BC/AC=12根号3...
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千问 | 2011-10-16 17:40:30 | 显示全部楼层
三角形ADC与三角形ACB相似，得：AD/AC=AC/AB=DC/BC因：AB:BD=3:2得：AB:AD=3:1即：AB=3AD同时：BC=12，AC=15代入上面比例式子得：AD/15=15/3AD=DC/12从而：AD=5√3 ，DC=4√3 ，AB=15√3...
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