非满秩阵和一个满秩阵相乘，乘积为非满秩阵，如何证明——不许用矩阵的行列式性质

显示全部楼层 · 2011-10-16 23:10:20

其实可以反正AB=C 其中B是满秩设C也为满秩那么B,C都可以未接为若干个初等矩阵可以把B化为一个行或列满秩阵然后按行或列分解为m个线性方程，根据线性方程的性质方程只有唯一解，那么AB=0只有0解，从而矛盾...

千问 · 2011-10-16 23:10:20

知识点: 1.r(AB) <= min{r(A),r(B)}2.若P,Q可逆, 则 r(PA) = r(A) = r(AQ) = r(PAQ)用1,2都可证明你的结论....