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如图在△ABC中 BA=BC BD⊥AC 延长BC到点E 使CE=CD 若BD=ED 求证：△ABC是等边三角形。

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1 | 2011-10-16 18:44:32 | 显示全部楼层 |阅读模式

∵CE=CD ∴∠CDE=∠CED∵DB=DE∴∠DBE=∠DEB∴∠CED=∠CDE=∠DBE∴2∠CDE=∠ACB∴2∠DBE=∠ACB∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB∴∠DBE=∠ABD∵BD⊥AC∴AB=AC（三线共点）∴AB=AC=BC∴△ABC为等边三角形...

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