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在△ABCD中,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,AB=AC+CD（1）求证AC=BC（2）若BD=4根号2，AB的长

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2 | 2011-10-18 09:21:55 | 显示全部楼层 |阅读模式

(1)过点D作DE⊥AB于点E，则CD=DE(角平分线上的点到两边的距离相等）∵AB=AC+CD=AE+BE=AC+BE∴CD=BE=DE∴∠B=∠BDE=45o∴⊿ABC是等腰直角三角形∴AC=BC(2)∵BD=4√2，∴BE=DE=CD=4∴BC=4+4√2∴AB=√2(4+4√2)=8+4√2...

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