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积分(sinx)^4(cosx)^4dx

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查看11 | 回复1 | 2011-10-17 23:06:41 | 显示全部楼层 |阅读模式
∫(sinx)^4(cosx)^4dx=∫(sinxcosx)^4dx=∫(1/2sin2x)^4dx = 1/16∫(sin2x)^4dx=1/16∫[(sin2x)^2]^2dx(sin2x)^2 = (1-cos4x)/2带入得到=1/64∫[(1-cos4x)]^2dx= 1/64∫[(1-2cos4x+(cos4x)^2)]dx(cos4x)^2= (1+cos8x)/2带入得到= 1/64∫[(3/2-2cos4x+1/2 cos8x)]dx= 1/64∫3/2dx -1/32∫cos4xdx + 1/128∫cos8xdx这下会了吧？...
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