求不定积分∫x/(1+4x)dx

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2 | 2011-10-17 22:51:04 | 显示全部楼层 |阅读模式

∫x/(1+4x)dx{配合，约分分母配成1/4(4x+1)-1/4｝=∫1/4-1/4(1+4x)dx｝=∫1/4dx-1/16∫1/(1+4x)d(1+4x)用基本积分公式∫adx=ax+C∫1/xdx=ln|x|+C=x/4-1/16ln|1+4x|+C...

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千问 | 2011-10-17 22:51:04 | 显示全部楼层

∫x/(1+4x)dx=∫（x+1/4-1/4）/（1+4x）dx=1/4∫dx-1/4∫dx/（1+4x）=1/4x-1/16ln|1+4x|+C...

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