急！高一分数指数幂数学题！简单！

显示全部楼层 · 2011-10-19 10:50:23

已知x>0，y>0，f(x)=[4^x+4^(-x)-2]/[4^x+4^(-x)+2]，求证√f(x+y)=[√f(x)+√f(y)]/{1+√[f(x)f(y)]}证明：f(x)=[4^x+4^(-x)-2]/[4^x+4^(-x)+2]=[4^(2x)-2×4^x+1]/[4^(2x)+2×4^x+1]=(4^x-1)2/(4^x+1)2=[(4^x-1)/(4^x+1)]2∵x>0，y>0，∴4^x>1，4^y>1，即有4^-1>0，4^x-1>0，于是：√f(x)=(4^x-1)/(4^x+1)；√f(y)=(4^y-1)/(4^y+1)；√f(x+y)=[4^(x+y)-1]/[4^(x+y)+...

千问 · 2011-10-19 10:50:23

题目不清楚呀,是f(x) =(4^x+4^(x-2))/(4^x+4^(x+2))么求的是√f(x+y) =[√f(x)+√f(y) ]/[1+√f(x)*f(y))]么...

千问 · 2011-10-19 10:50:23

f(x)=[4^x+4^(-x)-2]/[4^x+4^(-x)+2]=[4^2x+1-2*4^x]/[4^2x+1+2*4^x]=[(4^x-1)/(4^x+1)]^2 （分子分母同乘以4^x化简）代入要证明的式子后右边分子分母同乘以（4^x+1）*(4^y+1)化简即证。...