甲乙俩人进行围棋比赛甲获胜的概率为α，乙获胜的概率为β，无和棋，α+β=1

显示全部楼层 · 2011-10-18 10:46:03

第1场胜的人如果第2场也胜了,比赛就结束.此时甲获胜的概率是α2,乙获胜的概率是β2,
若甲乙各胜1场,则比赛又重新开始，概率是 2αβ设甲最终获胜的概率为x，x=α^2+2αβx x=α^2/(1-2αβ)故甲胜的概率是α^2/(1-2αβ)...

千问 · 2011-10-18 10:46:03

答案为α^2/(2α^2-2α+1)正解点连接，只是换了个表述http://hi.baidu.com/seup%BF%C9%C0%D6/album/item/70fdd63ea9ebaa400a55a9cb.html#射击比赛看作围棋比赛，概率ab看成你的概率即可这是我以前答的和你的题目是同一个类型。http://zhidao.baidu.c...

千问 · 2011-10-18 10:46:03

由题目容易分析知道甲获胜只有两种情况：1.甲胜乙胜（重复）后甲连胜2局 2.乙胜甲胜（重复）后甲连胜两局。故甲胜的概率P甲=α^2(甲连胜两局）+2αβα^2（甲胜乙胜甲连胜两局和乙胜甲胜甲连胜两局）+2α^2β^2α^2（前四局甲乙交叉各剩两局后甲连胜两局）+……+2α^nβ^nα^2（前2n局甲乙交叉各赢n局后甲连胜两局）+……故P甲=α^...

千问 · 2011-10-18 10:46:03

设两人进行了n盘比赛，根据题意得：nα-nβ=2α+β=1得到α=(2+n)/2n
β=1-α=(n-2)/2nn越大，两人胜率越接近，且接近0.5...

千问 · 2011-10-18 10:46:03

你好，甲获胜的概率是
α^2+ α^3β...