高一数学:类似0.7^-2和3.1的^0.7这样一来的数，怎么比较大小,要简单点的方法

显示全部楼层 · 2011-10-18 13:48:27

取对数，对数值大的原数字大。原数字取对数先看正负，后比大小."还要记住这3个数字lg2=0.301 lg3=0.477 lg7=0.845"其它对数可以简单计算出来：简单举例lg4=2lg2=0.6 02 lg 5 =1-lg2=0.699 lg6=lg2+lg3=0.778lg8=3 lg2=0.9 lg9=2lg3=0.954lg10=1本题比较大小则：0.7^-2取对数=-2*lg0.7=-2*(lg7-lg10)=-2*(0.845-1)=0.313.1^0.7取对数=0.7lg3.1>0.7lg3=0.7*0.477=0.339因0.31<0.339，所以 0.7^-2<3.1^...

千问 · 2011-10-18 13:48:27

0.7^-2=(10/7)^2=2ln(10/7)=2-2ln73.1^0.7=0.7ln3.1=0.7ln31 - 0.72-2ln7-(0.7ln31 - 0.7)=2.7-2ln7-0.7ln31 再查对数表看结果是否大于0比较...

千问 · 2011-10-18 13:48:27

0.7的-1次方刚好是10/7也就是说0.7的-2次方就是10/7的平方而给10/7的平方再三次方就是10/7的六次方，也就是2.9的平方3.1的0.7次方也三次方就是3.1的2.1次方很明显3.1的2.1次方比2.9的平方大也就说明0.7的-1次方比3.1的0.7次方小...

千问 · 2011-10-18 13:48:27

0.7^-2=(10/7)^2lg(10/7)^2-lg(3.1)^0.7=lg(10/7)^2/(3.1)^0.7...